В Оксфордском университете его нестандартный ум, быстрота решения задач поражали не только его сокурсников, но и преподавателей. То, что давалось другим с большим трудом, он осваивал, казалось, на одном дыхании. Он не был слишком прилежным студентом, но брал гигантским объемом своего абстрактного интеллекта.
Известна история, когда студентам нужно было ответить на 13 вопросов из книги «Электричество и магнетизм» в рамках подготовки к экзаменам. Лишь два человека ответили на 1-1,5 вопроса, и для этого им потребовалось около месяца. Стивен за несколько часов (в последний момент) «успел ответить только на 10». Именно тогда однокурсники и поняли, что они с ним «с разных планет».
В 1962 году Стивен окончил университет и затем в разные годы работал исследователем в области астрономии, прикладной математики и теоретической физики. Он изучал теорию Большого взрыва, в результате которого возникла Вселенная, а также разрабатывал теорию чёрных дыр. Существовала гипотеза, что чёрные дыры все поглощают, ничего не выделяя вовне. Однако Хокинг теоретически доказал, что чёрные дыры испускают излучение, впоследствии названное «излучением Хокинга», и в конечном итоге «испаряются».